多式聯運業務是指通過不同的運輸方式（如鐵路、公路、航空等）將貨物從發貨地點運送到目的地的運輸模式。在多式聯運業務中，由于涉及多種運輸方式和多個承運人，因此在貨物運輸過程中很可能會發生貨損、貨差、延誤等問題。當出現這些問題時，貨主可以采取索賠或訴訟等措施來維護自己的權益。

一般而言，貨主可以通過以下方式來進行索賠：

1. 向承運人提出索賠：如果貨物在運輸過程中出現了損失或損壞，貨主可以向承運人提出索賠申請。承運人應根據運輸合同的約定對貨損進行賠償。

2. 向保險公司提出索賠：貨主可以在貨物運輸過程中購買保險，以保障貨物的安全。當貨物出現損失或損壞時，貨主可以向保險公司提出索賠申請。

3. 通過仲裁或訴訟來解決爭議：如果貨主和承運人之間無法達成索賠協議，貨主可以通過仲裁或訴訟等方式來解決爭議。

需要注意的是，在進行索賠或訴訟時，貨主需要保留相關的證據，如發票、裝箱單、托運單等，以證明貨物損失的情況。此外，貨主也需要在運輸合同中明確規定雙方的權利和義務，以便在出現爭議時進行維權。

此外，在進行多式聯運業務時，貨主可以通過選擇合作伙伴、簽訂完善的協議等方式來減少貨損貨差的可能，從而降低索賠的風險。